Bài 6/6 · Fixed Income: Định giá & Rủi ro Lãi suất
Quản trị danh mục trái phiếu: DV01 & miễn nhiễm
Mục tiêu bài học
- Tính duration bình quân gia quyền của danh mục trái phiếu.
- Thiết kế danh mục miễn nhiễm khớp PV và duration với nghĩa vụ.
- Phân biệt chiến lược barbell và bullet.
Nội dung chính
Khi một tổ chức (quỹ hưu trí, công ty bảo hiểm) có nghĩa vụ chi trả trong tương lai với số tiền và thời điểm xác định, quản trị danh mục trái phiếu để đảm bảo đủ tiền chi trả đúng hạn — bất kể lãi suất biến động ra sao — gọi là miễn nhiễm (immunization).
Duration danh mục
Duration của một danh mục gồm nhiều trái phiếu bằng bình quân gia quyền theo giá trị thị trường của duration từng trái phiếu thành phần — đây là phép tính đơn giản và trực tiếp.
Điều kiện miễn nhiễm cổ điển
Ba điều kiện: (1) giá trị hiện tại của tài sản bằng giá trị hiện tại của nghĩa vụ, (2) duration của tài sản bằng duration của nghĩa vụ, và (3) convexity của tài sản lớn hơn hoặc bằng convexity của nghĩa vụ (để có lợi thế nếu lãi suất biến động mạnh). Khi ba điều kiện này được thoả mãn, giá trị danh mục sẽ đủ để đáp ứng nghĩa vụ dù lãi suất thay đổi ra sao (trong phạm vi xấp xỉ hợp lý).
Barbell và Bullet
Với cùng một mức duration mục tiêu, có hai cách xây dựng: bullet (tập trung trái phiếu có kỳ hạn gần với duration mục tiêu) hoặc barbell (kết hợp trái phiếu kỳ hạn rất ngắn và rất dài). Barbell có convexity cao hơn bullet cùng duration — đây là lý do nhiều nhà quản lý danh mục ưa chuộng cấu trúc barbell khi muốn tận dụng lợi thế convexity.
Lưu ý vận hành: Duration của cả tài sản lẫn nghĩa vụ đều giảm dần theo thời gian nhưng không nhất thiết giảm cùng tốc độ ('duration drift') — danh mục miễn nhiễm cần được tái cân bằng định kỳ (thường mỗi 6–12 tháng) để duy trì điều kiện khớp duration.
Công thức cốt lõi
Duration danh mục
\[ D_P = \sum_i w_i D_i \]\(w_i\): tỷ trọng giá trị thị trường của trái phiếu i.
Khớp duration hai trái phiếu
\[ w_A = \frac{D_L - D_B}{D_A - D_B} \]\(D_L\): duration nghĩa vụ; \(D_A, D_B\): duration hai trái phiếu dùng để khớp.
Tỷ lệ phòng hộ DV01
\[ h = \frac{DV01_{\text{vị thế}}}{DV01_{\text{công cụ}}} \]Số hợp đồng/công cụ cần dùng để trung hoà rủi ro lãi suất.
Ví dụ số
Ví dụ: Miễn nhiễm bằng barbell
Dữ kiện: Nghĩa vụ 1.000 tỷ sau 5 năm, lợi suất chiết khấu 6%; dùng trái phiếu A (D=2) và B (D=8).
- PV nghĩa vụ = 1.000/1,06⁵ = 747,26 tỷ.
- Duration nghĩa vụ (zero-coupon, đáo hạn đúng 5 năm) = 5.
- w_A = (5−8)/(2−8) = (−3)/(−6) = 50%.
- Số tiền mua trái phiếu A = 50% × 747,26 = 373,63 tỷ; tương tự cho B.
Kết quả: w_A = w_B = 50%; mỗi loại đầu tư 373,63 tỷ đồng.
Diễn giải: Vì D_L = 5 nằm đúng giữa D_A = 2 và D_B = 8, tỷ trọng chia đều 50/50 — nếu nghĩa vụ có duration lệch về một phía, tỷ trọng sẽ nghiêng theo hướng ngược lại để giữ duration danh mục đúng bằng 5.
Công cụ: Miễn nhiễm barbell
Nhập thông tin nghĩa vụ và hai trái phiếu để tính tỷ trọng miễn nhiễm.
Lưu ý thực tế & bẫy thường gặp
- Miễn nhiễm chỉ bảo vệ trước dịch chuyển lãi suất song song nhỏ — dịch chuyển không song song (đường cong xoay) vẫn tạo rủi ro cần key rate duration để quản trị.
- Cần tái cân bằng danh mục miễn nhiễm định kỳ vì duration tài sản và nghĩa vụ trôi theo tốc độ khác nhau theo thời gian.
- Chi phí giao dịch khi tái cân bằng thường xuyên có thể ăn mòn lợi ích của việc miễn nhiễm hoàn hảo — cần cân bằng giữa độ chính xác và chi phí.
Kiểm tra nhanh (5 câu)
Tóm tắt
- Duration danh mục là bình quân gia quyền theo giá trị thị trường của duration từng trái phiếu.
- Miễn nhiễm đòi hỏi khớp PV, khớp duration và convexity tài sản ≥ nghĩa vụ.
- Barbell có convexity cao hơn bullet cùng duration, nhưng cả hai cần tái cân bằng định kỳ.