Bài 5/6 · Fixed Income: Định giá & Rủi ro Lãi suất
Rủi ro tín dụng & chênh lệch lợi suất
Mục tiêu bài học
- Tính tổn thất kỳ vọng EL = PD × LGD × EAD.
- Phân tách spread tín dụng thành các cấu phần.
- Tính xác suất sống sót theo mô hình hazard rate đơn giản.
Nội dung chính
Chênh lệch lợi suất giữa trái phiếu doanh nghiệp (hoặc TPDN) và trái phiếu chính phủ cùng kỳ hạn — gọi là credit spread — về lý thuyết phản ánh phần bù mà nhà đầu tư yêu cầu để chấp nhận rủi ro vỡ nợ của tổ chức phát hành.
Tổn thất kỳ vọng và các cấu phần
Tổn thất kỳ vọng (Expected Loss — EL) bằng xác suất vỡ nợ (PD) nhân với tỷ lệ tổn thất khi vỡ nợ (LGD — Loss Given Default, bằng 1 trừ tỷ lệ thu hồi) nhân với giá trị chịu rủi ro (EAD). Về lý thuyết, spread tín dụng tối thiểu nên bằng PD × LGD; phần chênh lệch thêm vào thường đến từ phần bù thanh khoản (trái phiếu doanh nghiệp kém thanh khoản hơn TPCP) và phần bù rủi ro (nhà đầu tư yêu cầu thêm để chấp nhận sự không chắc chắn về PD/LGD thực tế).
Xác suất sống sót và hazard rate
Với giả định xác suất vỡ nợ xảy ra đều đặn theo thời gian (hazard rate không đổi), xác suất một trái phiếu "sống sót" (không vỡ nợ) đến thời điểm T giảm theo hàm mũ. Hazard rate xấp xỉ bằng spread chia cho (1 trừ tỷ lệ thu hồi).
Các loại spread
G-spread so với TPCP cùng kỳ hạn, I-spread so với lãi suất swap, Z-spread là mức cộng thêm không đổi vào toàn bộ đường cong spot để chiết khấu ra đúng giá thị trường, và OAS (Option-Adjusted Spread) loại bỏ ảnh hưởng của quyền chọn nhúng (như quyền mua lại).
Liên hệ Việt Nam: Sau các sự kiện thị trường TPDN 2022–2023, nhà đầu tư Việt Nam ngày càng chú trọng đến tài sản bảo đảm và cấu trúc pháp lý của trái phiếu — hai yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến LGD (tỷ lệ thu hồi khi có sự kiện tín dụng).
Công thức cốt lõi
Tổn thất kỳ vọng
\[ EL = PD \times LGD \times EAD \]\(LGD = 1 - \text{tỷ lệ thu hồi}\).
Spread tín dụng và hazard rate
\[ s \approx PD \times LGD,\qquad \lambda \approx \frac{s}{1-R} \]\(R\): tỷ lệ thu hồi; \(\lambda\): hazard rate (xác suất vỡ nợ tức thời).
Xác suất sống sót
\[ P(\text{sống sót đến }T) = e^{-\lambda T} \]Giả định hazard rate không đổi theo thời gian.
Ví dụ số
Ví dụ: Định giá spread tín dụng
Dữ kiện: TPDN kỳ hạn 5 năm; EAD 10 tỷ; PD năm 2%; tỷ lệ thu hồi 40%; lợi suất TPCP 4%; phần bù thanh khoản 50bp.
- LGD = 1 − 40% = 60%.
- EL năm = 2% × 60% × 10 tỷ = 0,12 tỷ = 120 triệu đồng.
- Spread lý thuyết (PD×LGD) = 2% × 60% = 1,20% = 120bp.
- Spread thực tế = 120bp + 50bp (thanh khoản) = 170bp.
- Lợi suất TPDN = 4% + 1,70% = 5,70%.
- Hazard rate λ = 0,012/0,6 = 2%; xác suất sống sót 5 năm = e^(−0,1) = 90,48%.
Kết quả: EL = 120 triệu đồng/năm; spread = 170bp; lợi suất TPDN = 5,70%; xác suất sống sót 5 năm = 90,48%.
Diễn giải: Phần bù thanh khoản (50bp) chiếm khoảng 29% tổng spread (170bp) — với TPDN Việt Nam có thanh khoản thấp, phần bù này có thể còn lớn hơn nhiều so với phần bù rủi ro vỡ nợ thuần tuý.
Công cụ: Spread & tổn thất kỳ vọng
Nhập PD, tỷ lệ thu hồi và phần bù thanh khoản để tính spread và xác suất sống sót.
Lưu ý thực tế & bẫy thường gặp
- Spread thực tế trên thị trường thường lớn hơn PD×LGD lý thuyết — đây là hiện tượng 'credit spread puzzle' được nhiều nghiên cứu ghi nhận.
- PD nên được ước tính từ cả xếp hạng tín nhiệm lẫn mô hình dựa trên thị trường (như khoảng cách đến vỡ nợ - distance to default), không chỉ dựa vào một nguồn.
- Tài sản bảo đảm tốt làm giảm LGD (tăng tỷ lệ thu hồi), từ đó giảm spread hợp lý mà không cần giảm PD.
Kiểm tra nhanh (5 câu)
Tóm tắt
- EL = PD × LGD × EAD; spread lý thuyết tối thiểu ≈ PD × LGD.
- Spread thực tế thường bao gồm thêm phần bù thanh khoản và phần bù rủi ro.
- Xác suất sống sót giảm theo hàm mũ với hazard rate λ ≈ spread/(1 − tỷ lệ thu hồi).