Bài 1/6 · Fixed Income: Định giá & Rủi ro Lãi suất
Định giá trái phiếu & lợi suất đáo hạn (YTM)
Mục tiêu bài học
- Định giá trái phiếu coupon cố định bằng chiết khấu dòng tiền.
- Giải YTM bằng phương pháp số khi biết giá thị trường.
- Phân biệt giá premium, par và discount theo quan hệ coupon–YTM.
Nội dung chính
Trái phiếu coupon cố định là chuỗi dòng tiền đã biết trước: các khoản coupon định kỳ và mệnh giá hoàn trả khi đáo hạn. Giá trái phiếu chính là tổng giá trị hiện tại của toàn bộ dòng tiền này, chiết khấu theo lợi suất yêu cầu của thị trường.
Quan hệ giá – lợi suất
Giá và lợi suất luôn nghịch biến: lợi suất thị trường tăng làm giá trái phiếu giảm, và ngược lại. Quan hệ này không tuyến tính mà lồi (convex) — đây là chủ đề của bài 3. Khi coupon > YTM, trái phiếu giao dịch trên mệnh giá (premium); khi coupon < YTM, giao dịch dưới mệnh giá (discount); khi bằng nhau, giá bằng đúng mệnh giá (par).
YTM là gì
Lợi suất đáo hạn (Yield to Maturity — YTM) là suất chiết khấu duy nhất làm cho tổng PV dòng tiền bằng đúng giá thị trường hiện tại — về bản chất, đây chính là IRR của trái phiếu. YTM ngầm giả định nhà đầu tư tái đầu tư toàn bộ coupon nhận được ở đúng mức lợi suất YTM và giữ trái phiếu đến đáo hạn — hai giả định không phải lúc nào cũng đúng trong thực tế.
Giá sạch và giá bẩn
Khi giao dịch giữa hai kỳ trả coupon, người mua phải trả thêm phần lãi dồn tích (accrued interest) cho người bán — tổng của giá niêm yết (giá sạch) và lãi dồn tích gọi là giá bẩn, là số tiền thực tế thanh toán.
Liên hệ Việt Nam: Trái phiếu Chính phủ Việt Nam giao dịch trên HNX thường quy ước tính lãi theo ACT/365; khi so sánh YTM giữa các trái phiếu, cần đảm bảo cùng quy ước ngày và tần suất trả coupon.
Công thức cốt lõi
Giá trái phiếu
\[ P = \sum_{t=1}^{nm}\frac{C/m}{(1+y/m)^t} + \frac{F}{(1+y/m)^{nm}} \]\(F\): mệnh giá; \(C\): coupon năm; \(m\): số lần trả coupon/năm; \(y\): YTM danh nghĩa năm; \(n\): số năm.
Ví dụ số
Ví dụ: Định giá và giải YTM
Dữ kiện: Mệnh giá 100; coupon 6%/năm trả hằng năm; kỳ hạn 5 năm; YTM 7%.
- P = 6/1,07 + 6/1,07² + 6/1,07³ + 6/1,07⁴ + 106/1,07⁵ = 95,90.
- Nếu YTM tăng lên 8%: P = 6/1,08+...+106/1,08⁵ = 92,01.
- Giải ngược: giá thị trường 95,90 ⇒ YTM = 7,00% (khớp lại).
Kết quả: P (YTM 7%) = 95,90; P (YTM 8%) = 92,01.
Diễn giải: Trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá (95,90 < 100) vì coupon 6% thấp hơn YTM 7% — nhà đầu tư được bù đắp bằng phần chênh lệch giá mua thấp hơn mệnh giá khi đáo hạn.
Công cụ: Giá ↔ YTM
Nhập thông số trái phiếu để tính giá theo YTM, hoặc nhập giá thị trường để giải ngược YTM.
Lưu ý thực tế & bẫy thường gặp
- YTM giả định tái đầu tư coupon ở đúng mức YTM — trong môi trường lãi suất giảm, lợi suất thực nhận có thể thấp hơn YTM công bố.
- Giá bẩn (dirty price) mới là số tiền thực thanh toán khi giao dịch giữa hai kỳ coupon, không phải giá sạch niêm yết.
- Trái phiếu có quyền mua lại (callable) có thể có YTM không phản ánh đúng lợi suất thực nếu bị gọi mua sớm.
Kiểm tra nhanh (5 câu)
Tóm tắt
- Giá trái phiếu = tổng PV dòng tiền coupon và mệnh giá, chiết khấu theo YTM.
- Coupon so với YTM quyết định trái phiếu giao dịch trên/dưới/bằng mệnh giá.
- YTM là IRR của trái phiếu, giả định tái đầu tư coupon ở đúng mức YTM và giữ đến đáo hạn.